如果学的话，应该学哪几本？如果用大学数学的方法解给不给分？
底下说不用学是认真的吗..
首先数论肯定要学，虽然最近几年二试不怎么考纯数论了，但作为四大板块之一还是要学很多的。
图论不用说了，算是高中竞赛组合的一部分，如果不冲国集学前几章一些比较自然的概念就可以。后面支配集完美图之类的做了解即可。
数学分析必学，学极限，求导，一元积分，级数。这些要掌握好。
高等代数大概看一下吧，线性相关，矩阵，线性空间，商空间这些概念比较重要。
抽象代数，也要大概学一些，群环模域定义，同构等概念。
拓扑不用学太深，粗略了解一下就好，同胚、连通的定义以及简单的一些性质最好知道。
概率论基本都是高中内容...正态分布这些也不考。
实分析可以学一下，对于测度，内部边界外部等定义了解一下，压缩映射定理有奇效。
泛函分析就过分了，里面一些例子当小说看吧，例如lp空间是否可分的证明。
以这些基础课为背景出的题还是很多的，并且了解了以后对于自己的思维帮助还是很大的。学有余力可以学学看。
我从来不会推荐书。
前面的人很多东西说过了。
我就说这一句，如果是清华北大营，提前学大学数学的作用远大于一般的竞赛。因为他们本身就想让提前学大学内容的有利。
数论和图论，学一定得学，但是要不要用大学课本看精力，至少个人认为联赛难度完全用不到莫比乌斯变换之类的。高代不会直接考。另外没有人提数分（高数），高中竞赛很有必要掌握一些近似和极限的知识啊。
综上，有精力看大学知识，优先看数分。目标是联赛后的考试的话，如北大金秋营，那就能看多少看多少了，高代知识也是考过的，而且很难
看这个问题看的我一脸懵逼。
数论作为竞赛的4大模块之一，从省赛二试开始，一路国赛，集训队都是必不可少的。如果真正要学竞赛，这是必须要学习的领域。但是要分清，竞赛的数论和大学的数论没那么相同，包括代数数论，计算数论这些分支是竞赛用不到的。竞赛的数论现在逐步也走向数论和代数（这里的代数指的竞赛的代数，在大学更可以称之为分析）结合化，但是最基础的必须掌握。有关数论推荐几本书，但这是5年前我退役前做的书，现在不确定有没有新的好书出现。《初等数论》 作者潘承洞和潘承彪。我们简称二潘数论。这本书是一些基础概念的部分，对知识梳理有很大的作用，但是用处只在于刚开始接触时了解都有什么，毕竟这本书和竞赛的着重点不是一个路子。以及这本书的素数分布和数论函数的章节就不用看了，不定方程在进省队前也不用看了。后面还有早年的IMO原题《奥赛经典—数论分册》这是我觉得所有书里面难度适中，题目技巧比较丰富的最好的数论书之一，冲省队必备选项。《初等数论》作者冯志刚。这本书是我当时做过的数论书中最难的一本，时候进省队后冲国赛的时候做一做《数论分册》在我退役前还没上市，听说还行。小红皮小蓝皮，比较基础，初学者可以做
太多的我也不建议了，经典的就够做的了，之后就是刷每年中等数学增刊一二的真题时间了，没那么多时间专门做一个方向，又不是大学搞研究。
图论也是要掌握的，毕竟也是组合中重要的一块，但是我那几年的出题方向不怎么考图论，印象中唯一见过的大赛是在14年国集旁听时考的。但是最基础的还是要掌握，毕竟和组合本就是互通的。以及图论的很多思想也是现在比较喜欢的代数组合的思想。书的话就随便推荐一些吧小蓝皮，图论的小蓝皮属实不错，当年刷了一遍，感受颇多《奥赛经典—组合分册》没记错应该是有图论的章节（哦应该是所有组合的书都有图论的章节）《研究教程》进省队后看的，里面很多思想是真的nb
高代：对竞赛而言，不用太费时学习，就算真有涉足，概率也很小。但印象中清华金秋营略偏爱高代，可能夹杂一点点。不用太耗时，到时候专门准备下就可以。
高等几何：未涉足过，若指的是投影几何，仿射变换，可以用，对于很多几何用极点极线是容易很多的。国赛一般不会扣分，只要是对的。省赛，慎重。
如果是有志于省队即更往上的，大概就是这个样子滴！
当然如果提问者是想随便拿个省二省三的奖项，主走高考，不把竞赛当做主线任务的话，数论，没必要，图论，没必要，高代，更没必要。好好专攻一试，学习一些和高考相关的才是正道。
数论和组合学要重点学习，它在数学竞赛的考纲内。这里我就不推荐高中的书了，很多人都说完了，我推荐个大学组合学教材：Stasys Jukna写的Extremal Combinatorics(去找电子版，原版奇贵无比)。我上大学以后在里面找到了大量竞赛题的原型和背景。高等代数了解下矩阵和线性空间的基本知识就行。
其他的方面，数学分析，请学会最基本的极限，微分，积分，级数知识。这些东西即使是高中课内也有涉及。射影几何可以了解下。近世代数以及更深的内容都没有什么必要了。
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